Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = 2 mGOd = 0,4 mm = 6 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 6 kg і довжиною 2 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,4 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 6 kgL = 2 md = 0,4 m
IO = kg·m²
2.Легка
Or = 0,1 mL = 0,4 m0,5 m4 kg10 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (4 kg, довжина 0,4 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і тонкого суцільного диска масою 10 kg та радіусом 0,1 m, закріпленого на його нижньому кінці. Диск гойдається у своїй площині, а його центр розташований на 0,5 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 4 kgL = 0,4 mmdisc = 10 kgr = 0,1 md = 0,5 m
IO = kg·m²
3.Середня
n = 1900 rpmTb​ = 70 N·mI = 15 kg·m²

Маховик із моментом інерції 15 kg·m² обертається з частотою 1900 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 70 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 15 kg·m²n = 1900 rpmTb = 70 N·m
t = s
4.Середня
v = ?L = 0,7 mm = 8 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 8 kg і довжиною 0,7 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вільного кінця, коли стрижень проходить вертикальне положення.

m = 8 kgL = 0,7 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Складна
8,5 m/sω

суцільна куля масою 16 kg котиться без проковзування зі швидкістю 8,5 m/s. Який відсоток p його повної кінетичної енергії становить енергія обертання?

m = 16 kgv = 8,5 m/sI = (2/5)·m·r²
p = %
6.Складна
диск: 15 kgкільце: 19 kgn1​ = 450 rpm

Однорідний суцільний диск (маса 15 kg, радіус 0,45 m) вільно обертається з частотою 450 rpm навколо вертикального вала без тертя. На нього зі стану спокою опускають тонке кільце масою 19 kg того самого радіуса, центроване на валу, і обидва тіла швидко починають обертатися разом. Яку кінетичну енергію ΔE втрачено в процесі?

Mdisc = 15 kgMring = 19 kgR = 0,45 mn1 = 450 rpm
ΔE = J

Ключ відповідей

  1. 1. IO = 2,96 kg·m²
  2. 2. IO = 2,763 kg·m²
  3. 3. t = 42,64 s
  4. 4. v = 4,539 m/s
  5. 5. p = 28,57 %
  6. 6. ΔE = 1209 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.