Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = 2,6 mGOd = 0,6 mm = 5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 5 kg і довжиною 2,6 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,6 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 5 kgL = 2,6 md = 0,6 m
IO = kg·m²
2.Легка
k = 0,25 m0 → 800 rpm30 kg

Маховик масою 30 kg з радіусом інерції 0,25 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 800 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 12 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 30 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 800 rpmT = 12 N·m
t = s
3.Середня
n = 500 rpmTb​ = 5 N·mI = 8 kg·m²

Маховик із моментом інерції 8 kg·m² обертається з частотою 500 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 5 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 8 kg·m²n = 500 rpmTb = 5 N·m
t = s
4.Середня
n = 1100 rpmTb​ = 20 N·mI = 2 kg·m²

Маховик із моментом інерції 2 kg·m² обертається з частотою 1100 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 20 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 2 kg·m²n = 1100 rpmTb = 20 N·m
t = s
5.Складна
θ = 35°a

суцільний циліндр котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 35° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найменший коефіцієнт тертя спокою μs, який не допускає проковзування.

θ = 35°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Складна
8,5 m/sω

порожниста куля масою 20 kg котиться без проковзування зі швидкістю 8,5 m/s. Знайдіть його повну кінетичну енергію Ek.

m = 20 kgv = 8,5 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J

Ключ відповідей

  1. 1. IO = 4,617 kg·m²
  2. 2. t = 13,09 s
  3. 3. t = 83,78 s
  4. 4. t = 11,52 s
  5. 5. μs = 0,2334
  6. 6. Ek = 1204 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.