Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = 1,7 mGOd = 0,2 mm = 9,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 9,5 kg і довжиною 1,7 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,2 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 9,5 kgL = 1,7 md = 0,2 m
IO = kg·m²
2.Легка
L = 0,6 mGOd = 0,1 mm = 3 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 3 kg і довжиною 0,6 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,1 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 3 kgL = 0,6 md = 0,1 m
IO = kg·m²
3.Середня
n = 3000 rpmP = 110 kW

Вал передає 110 kW за частоти 3000 rpm. Знайдіть крутний момент T у валу.

P = 110 kWn = 3000 rpm
T = N·m
4.Середня
L = 1 mm = 20 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 20 kg і довжиною 1 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення atip вільного кінця одразу після відпускання.

m = 20 kgL = 1 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Складна
θ = 40°vs = 2 m

суцільний циліндр починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 40° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Його радіус — 0,4 m. Знайдіть його кутову швидкість ω після того, як він прокотиться 2 m вздовж схилу.

θ = 40°s = 2 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,4 m
ω = rad/s
6.Складна
θ = 30°a

суцільний циліндр котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 30° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення a його центра.

θ = 30°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ключ відповідей

  1. 1. IO = 2,668 kg·m²
  2. 2. IO = 0,12 kg·m²
  3. 3. T = 350,1 N·m
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. ω = 10,25 rad/s
  6. 6. a = 3,27 m/s²

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.