Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,45 m700 → 2200 rpm190 kg

Маховик масою 190 kg з радіусом інерції 0,45 m рівномірно розганяють від 700 rpm до 2200 rpm. Це триває 19 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 190 kgk = 0,45 mn1 = 700 rpmn2 = 2200 rpmt = 19 s
T = N·m
2.Легка
L = 0,7 mGOd = 0,3 mm = 8 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 8 kg і довжиною 0,7 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,3 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 8 kgL = 0,7 md = 0,3 m
IO = kg·m²
3.Середня
0 → 1500 rpmI = 16 kg·m²

Двигун розганяє маховик із моментом інерції 16 kg·m² зі стану спокою до 1500 rpm за 30 s. Нехтуючи втратами, знайдіть середню потужність Pavg, яку він віддає, у kW.

I = 16 kg·m²n = 1500 rpmt = 30 s
Pavg = kW
4.Середня
1 kgaαM = 2,5 kgR = 0,25 m

Вантаж 1 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 2,5 kg і радіусом 0,25 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть натяг T шнура.

m = 1 kgM = 2,5 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Складна
диск: 38 kgкільце: 14 kgn1​ = 300 rpm

Однорідний суцільний диск (маса 38 kg, радіус 0,4 m) вільно обертається з частотою 300 rpm навколо вертикального вала без тертя. На нього зі стану спокою опускають тонке кільце масою 14 kg того самого радіуса, центроване на валу, і обидва тіла швидко починають обертатися разом. Яку кінетичну енергію ΔE втрачено в процесі?

Mdisc = 38 kgMring = 14 kgR = 0,4 mn1 = 300 rpm
ΔE = J
6.Складна
420 m/s5 g0,72 mL = 0,8 m9 kgφ

Однорідний тонкий стрижень масою 9 kg і довжиною 0,8 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 5 g, що летить горизонтально зі швидкістю 420 m/s, влучає в стрижень на 0,72 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільший кут φ відхилення стрижня від вертикалі.

M = 9 kgL = 0,8 mm = 5 gv = 420 m/sd = 0,72 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Ключ відповідей

  1. 1. T = 318,1 N·m
  2. 2. IO = 1,047 kg·m²
  3. 3. Pavg = 6,58 kW
  4. 4. T = 5,45 N
  5. 5. ΔE = 636,4 J
  6. 6. φ = 10,52 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.