Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,15 m0 → 1300 rpm110 kg

Маховик масою 110 kg з радіусом інерції 0,15 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1300 rpm. Це триває 30 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 110 kgk = 0,15 mn1 = 0 rpmn2 = 1300 rpmt = 30 s
T = N·m
2.Легка
Or = 0,15 mL = 1,2 m1,35 m2,5 kg1 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (2,5 kg, довжина 1,2 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і тонкого суцільного диска масою 1 kg та радіусом 0,15 m, закріпленого на його нижньому кінці. Диск гойдається у своїй площині, а його центр розташований на 1,35 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 2,5 kgL = 1,2 mmdisc = 1 kgr = 0,15 md = 1,35 m
IO = kg·m²
3.Середня
n = 500 rpmT = 1530 N·m

Двигун віддає момент 1530 N·m за частоти 500 rpm. Знайдіть його вихідну потужність P у kW.

T = 1530 N·mn = 500 rpm
P = kW
4.Середня
1,5 kgaαM = 11,5 kgR = 0,2 m

Вантаж 1,5 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 11,5 kg і радіусом 0,2 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення a вантажу.

m = 1,5 kgM = 11,5 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Складна
0,8 m0,3 mn1​ = 25 rpm

Людина стоїть на поворотному крузі без тертя й тримає в кожній руці гантель масою 5,5 kg на відстані 0,8 m від осі. Людина разом із кругом має момент інерції 2 kg·m² відносно осі. Вони обертаються з частотою 25 rpm, потім людина підтягує гантелі до відстані 0,3 m від осі. Вважайте гантелі точковими масами. Знайдіть нову частоту n2 в rpm.

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 5,5 kgr1 = 0,8 mr2 = 0,3 mn1 = 25 rpm
n2 = rpm
6.Складна
4,5 m/sω

суцільний циліндр масою 8 kg котиться без проковзування зі швидкістю 4,5 m/s. Який відсоток p його повної кінетичної енергії становить енергія обертання?

m = 8 kgv = 4,5 m/sI = ½·m·r²
p = %

Ключ відповідей

  1. 1. T = 11,23 N·m
  2. 2. IO = 3,034 kg·m²
  3. 3. P = 80,11 kW
  4. 4. a = 2,03 m/s²
  5. 5. n2 = 75,59 rpm
  6. 6. p = 33,33 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.