Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R = 0,7 mn = 1900 rpm180 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 180 kg і радіусом 0,7 m. Він обертається з частотою 1900 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 180 kgR = 0,7 mn = 1900 rpm
Ek = kJ
2.Легка
k = 0,35 m0 → 500 rpm90 kg

Маховик масою 90 kg з радіусом інерції 0,35 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 500 rpm. Це триває 3 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 90 kgk = 0,35 mn1 = 0 rpmn2 = 500 rpmt = 3 s
T = N·m
3.Середня
n = 2500 rpmT = 680 N·m

Двигун віддає момент 680 N·m за частоти 2500 rpm. Знайдіть його вихідну потужність P у kW.

T = 680 N·mn = 2500 rpm
P = kW
4.Середня
7 kgaαM = 14 kgR = 0,2 m

Вантаж 7 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 14 kg і радіусом 0,2 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть натяг T шнура.

m = 7 kgM = 14 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Складна
θ = 15°a

порожниста куля котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 15° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення a його центра.

θ = 15°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Складна
θ = 10°vs = 1,5 m

тонкий обруч починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 10° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 1,5 m вздовж схилу.

θ = 10°s = 1,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 872,9 kJ
  2. 2. T = 192,4 N·m
  3. 3. P = 178 kW
  4. 4. T = 34,34 N
  5. 5. a = 1,523 m/s²
  6. 6. v = 1,599 m/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.