Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,1 m300 → 2000 rpm70 kg

Маховик масою 70 kg з радіусом інерції 0,1 m рівномірно розганяють від 300 rpm до 2000 rpm. Це триває 10 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 70 kgk = 0,1 mn1 = 300 rpmn2 = 2000 rpmt = 10 s
T = N·m
2.Легка
k = 0,25 m0 → 400 rpm150 kg

Маховик масою 150 kg з радіусом інерції 0,25 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 400 rpm. Це триває 29 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 150 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmt = 29 s
T = N·m
3.Середня
ω = ?L = 1,2 mm = 10 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 10 kg і довжиною 1,2 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутову швидкість ω стрижня, коли він проходить вертикальне положення.

m = 10 kgL = 1,2 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Середня
n = 1800 rpmP = 1 kW

Вал передає 1 kW за частоти 1800 rpm. Знайдіть крутний момент T у валу.

P = 1 kWn = 1800 rpm
T = N·m
5.Складна
θ = 20°vs = 6,5 m

суцільний циліндр починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 20° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Його радіус — 0,25 m. Знайдіть його кутову швидкість ω після того, як він прокотиться 6,5 m вздовж схилу.

θ = 20°s = 6,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,25 m
ω = rad/s
6.Складна
2,5 m/sω

тонкий обруч масою 2,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 2,5 m/s. Знайдіть його кінетичну енергію обертання Erot.

m = 2,5 kgv = 2,5 m/sI = m·r²
Erot = J

Ключ відповідей

  1. 1. T = 12,46 N·m
  2. 2. T = 13,54 N·m
  3. 3. ω = 4,952 rad/s
  4. 4. T = 5,305 N·m
  5. 5. ω = 21,57 rad/s
  6. 6. Erot = 7,813 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.