Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R = 0,55 mn = 2700 rpm60 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 60 kg і радіусом 0,55 m. Він обертається з частотою 2700 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 60 kgR = 0,55 mn = 2700 rpm
Ek = kJ
2.Легка
Or = 0,25 mL = 1,4 m1,65 m3,5 kg4 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (3,5 kg, довжина 1,4 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і суцільної кулі масою 4 kg та радіусом 0,25 m, закріпленої на його нижньому кінці. Центр кулі розташований на 1,65 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 3,5 kgL = 1,4 mmsphere = 4 kgr = 0,25 md = 1,65 m
IO = kg·m²
3.Середня
n = 1400 rpmTb​ = 100 N·mI = 23,5 kg·m²

Маховик із моментом інерції 23,5 kg·m² обертається з частотою 1400 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 100 N·m. Скільки обертів N зробить маховик до зупинки?

I = 23,5 kg·m²n = 1400 rpmTb = 100 N·m
N = rev
4.Середня
v = ?L = 1,7 mm = 4 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 4 kg і довжиною 1,7 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вільного кінця, коли стрижень проходить вертикальне положення.

m = 4 kgL = 1,7 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Складна
θ = 15°a

порожниста куля котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 15° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найменший коефіцієнт тертя спокою μs, який не допускає проковзування.

θ = 15°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Складна
4 m/sω

суцільний циліндр масою 4,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 4 m/s. Знайдіть його кінетичну енергію обертання Erot.

m = 4,5 kgv = 4 m/sI = ½·m·r²
Erot = J

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 362,7 kJ
  2. 2. IO = 13,28 kg·m²
  3. 3. N = 401,9 rev
  4. 4. v = 7,073 m/s
  5. 5. μs = 0,1072
  6. 6. Erot = 18 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.