Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,3 m0 → 300 rpm180 kg

Маховик масою 180 kg з радіусом інерції 0,3 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 300 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 100 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 180 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 300 rpmT = 100 N·m
t = s
2.Легка
k = 0,3 m0 → 400 rpm70 kg

Маховик масою 70 kg з радіусом інерції 0,3 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 400 rpm. Це триває 2 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 70 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmt = 2 s
T = N·m
3.Середня
L = 1,7 mm = 16,5 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 16,5 kg і довжиною 1,7 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення atip вільного кінця одразу після відпускання.

m = 16,5 kgL = 1,7 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Середня
L = 3 mm = 17,5 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 17,5 kg і довжиною 3 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть вертикальну силу R, з якою шарнір діє на стрижень одразу після відпускання.

m = 17,5 kgL = 3 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Складна
440 m/s25 g1,62 mL = 1,8 m6,5 kgφ

Однорідний тонкий стрижень масою 6,5 kg і довжиною 1,8 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 25 g, що летить горизонтально зі швидкістю 440 m/s, влучає в стрижень на 1,62 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільший кут φ відхилення стрижня від вертикалі.

M = 6,5 kgL = 1,8 mm = 25 gv = 440 m/sd = 1,62 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Складна
9,5 m/sω

тонкий обруч масою 18,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 9,5 m/s. Знайдіть його кінетичну енергію обертання Erot.

m = 18,5 kgv = 9,5 m/sI = m·r²
Erot = J

Ключ відповідей

  1. 1. t = 5,089 s
  2. 2. T = 131,9 N·m
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. R = 42,92 N
  5. 5. φ = 52,25 °
  6. 6. Erot = 834,8 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.