Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,3 m0 → 900 rpm120 kg

Маховик масою 120 kg з радіусом інерції 0,3 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 900 rpm. Це триває 3 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 120 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 900 rpmt = 3 s
T = N·m
2.Легка
L = 1,5 mGOd = 0,15 mm = 8 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 8 kg і довжиною 1,5 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,15 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 8 kgL = 1,5 md = 0,15 m
IO = kg·m²
3.Середня
n = 1200 rpmTb​ = 45 N·mI = 35 kg·m²

Маховик із моментом інерції 35 kg·m² обертається з частотою 1200 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 45 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 35 kg·m²n = 1200 rpmTb = 45 N·m
t = s
4.Середня
0 → 1900 rpmI = 39 kg·m²

Двигун розганяє маховик із моментом інерції 39 kg·m² зі стану спокою до 1900 rpm за 4 s. Нехтуючи втратами, знайдіть середню потужність Pavg, яку він віддає, у kW.

I = 39 kg·m²n = 1900 rpmt = 4 s
Pavg = kW
5.Складна
θ = 35°vs = 1,5 m

суцільний циліндр починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 35° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 1,5 m вздовж схилу.

θ = 35°s = 1,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Складна
2,5 m/sω

суцільний циліндр масою 13 kg котиться без проковзування зі швидкістю 2,5 m/s. Який відсоток p його повної кінетичної енергії становить енергія обертання?

m = 13 kgv = 2,5 m/sI = ½·m·r²
p = %

Ключ відповідей

  1. 1. T = 339,3 N·m
  2. 2. IO = 1,68 kg·m²
  3. 3. t = 97,74 s
  4. 4. Pavg = 193 kW
  5. 5. v = 3,355 m/s
  6. 6. p = 33,33 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.