Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Or = 0,15 mL = 1,2 m1,35 m1 kg9 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (1 kg, довжина 1,2 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і суцільної кулі масою 9 kg та радіусом 0,15 m, закріпленої на його нижньому кінці. Центр кулі розташований на 1,35 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 1 kgL = 1,2 mmsphere = 9 kgr = 0,15 md = 1,35 m
IO = kg·m²
2.Легка
R = 0,25 mn = 900 rpm150 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 150 kg і радіусом 0,25 m. Він обертається з частотою 900 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 150 kgR = 0,25 mn = 900 rpm
Ek = kJ
3.Середня
L = 2,9 mm = 14,5 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 14,5 kg і довжиною 2,9 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення atip вільного кінця одразу після відпускання.

m = 14,5 kgL = 2,9 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Середня
ω = ?5 kgL = 0,7 mm = 1 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 1 kg і довжиною 0,7 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. До його вільного кінця прикріплено маленьку кульку масою 5 kg. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутову швидкість ω стрижня, коли він проходить вертикальне положення.

m = 1 kgL = 0,7 mmball = 5 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Складна
θ = 25°as = 7 m

суцільна куля котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 25° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Воно починає зі спокою. Скільки часу t воно котиться на 7 m вниз по схилу?

θ = 25°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 7 m
t = s
6.Складна
9,5 m/sω

суцільний циліндр масою 0,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 9,5 m/s. Знайдіть його повну кінетичну енергію Ek.

m = 0,5 kgv = 9,5 m/sI = ½·m·r²
Ek = J

Ключ відповідей

  1. 1. IO = 16,96 kg·m²
  2. 2. Ek = 20,82 kJ
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. ω = 5,376 rad/s
  5. 5. t = 2,174 s
  6. 6. Ek = 33,84 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.