Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,45 m0 → 1400 rpm10 kg

Маховик масою 10 kg з радіусом інерції 0,45 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1400 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 13 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 10 kgk = 0,45 mn1 = 0 rpmn2 = 1400 rpmT = 13 N·m
t = s
2.Легка
R = 0,6 mn = 2100 rpm30 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 30 kg і радіусом 0,6 m. Він обертається з частотою 2100 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 30 kgR = 0,6 mn = 2100 rpm
Ek = kJ
3.Середня
12 kgaαM = 5,5 kgR = 0,35 m

Вантаж 12 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 5,5 kg і радіусом 0,35 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутове прискорення α шківа.

m = 12 kgM = 5,5 kgR = 0,35 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Середня
n = 1100 rpmTb​ = 165 N·mI = 37 kg·m²

Маховик із моментом інерції 37 kg·m² обертається з частотою 1100 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 165 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 37 kg·m²n = 1100 rpmTb = 165 N·m
t = s
5.Складна
θ = 20°vs = 7,5 m

суцільний циліндр починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 20° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 7,5 m вздовж схилу.

θ = 20°s = 7,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Складна
θ = 25°vs = 2,5 m

тонкий обруч починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 25° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Його радіус — 0,05 m. Знайдіть його кутову швидкість ω після того, як він прокотиться 2,5 m вздовж схилу.

θ = 25°s = 2,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. t = 22,84 s
  2. 2. Ek = 130,6 kJ
  3. 3. α = 22,8 rad/s²
  4. 4. t = 25,83 s
  5. 5. v = 5,792 m/s
  6. 6. ω = 64,39 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.