Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = 0,8 mGOd = 0,35 mm = 5,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 5,5 kg і довжиною 0,8 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,35 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 5,5 kgL = 0,8 md = 0,35 m
IO = kg·m²
2.Легка
L = 2,6 mGOd = 0,95 mm = 5,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 5,5 kg і довжиною 2,6 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,95 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 5,5 kgL = 2,6 md = 0,95 m
IO = kg·m²
3.Середня
0 → 700 rpmI = 37 kg·m²

Двигун розганяє маховик із моментом інерції 37 kg·m² зі стану спокою до 700 rpm за 21 s. Нехтуючи втратами, знайдіть середню потужність Pavg, яку він віддає, у kW.

I = 37 kg·m²n = 700 rpmt = 21 s
Pavg = kW
4.Середня
0 → 300 rpmI = 5,5 kg·m²

Двигун розганяє маховик із моментом інерції 5,5 kg·m² зі стану спокою до 300 rpm за 40 s. Нехтуючи втратами, знайдіть середню потужність Pavg, яку він віддає, у kW.

I = 5,5 kg·m²n = 300 rpmt = 40 s
Pavg = kW
5.Складна
100 m/s50 g0,4 mL = 0,5 m6 kgφ

Однорідний тонкий стрижень масою 6 kg і довжиною 0,5 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 50 g, що летить горизонтально зі швидкістю 100 m/s, влучає в стрижень на 0,4 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільший кут φ відхилення стрижня від вертикалі.

M = 6 kgL = 0,5 mm = 50 gv = 100 m/sd = 0,4 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Складна
θ = 20°as = 6 m

суцільна куля котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 20° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Воно починає зі спокою. Скільки часу t воно котиться на 6 m вниз по схилу?

θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 6 m
t = s

Ключ відповідей

  1. 1. IO = 0,9671 kg·m²
  2. 2. IO = 8,062 kg·m²
  3. 3. Pavg = 4,734 kW
  4. 4. Pavg = 0,06785 kW
  5. 5. φ = 42,61 °
  6. 6. t = 2,238 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.