Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,6 m100 → 1500 rpm130 kg

Маховик масою 130 kg з радіусом інерції 0,6 m рівномірно розганяють від 100 rpm до 1500 rpm. Це триває 25 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 130 kgk = 0,6 mn1 = 100 rpmn2 = 1500 rpmt = 25 s
T = N·m
2.Легка
Or = 0,15 mL = 0,9 m1,05 m4,5 kg3 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (4,5 kg, довжина 0,9 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і тонкого суцільного диска масою 3 kg та радіусом 0,15 m, закріпленого на його нижньому кінці. Диск гойдається у своїй площині, а його центр розташований на 1,05 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 4,5 kgL = 0,9 mmdisc = 3 kgr = 0,15 md = 1,05 m
IO = kg·m²
3.Середня
n = 2800 rpmTb​ = 30 N·mI = 17 kg·m²

Маховик із моментом інерції 17 kg·m² обертається з частотою 2800 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 30 N·m. Скільки обертів N зробить маховик до зупинки?

I = 17 kg·m²n = 2800 rpmTb = 30 N·m
N = rev
4.Середня
n = 2500 rpmTb​ = 155 N·mI = 16 kg·m²

Маховик із моментом інерції 16 kg·m² обертається з частотою 2500 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 155 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 16 kg·m²n = 2500 rpmTb = 155 N·m
t = s
5.Складна
диск: 15 kgкільце: 2 kgn1​ = 900 rpm

Однорідний суцільний диск (маса 15 kg, радіус 0,4 m) вільно обертається з частотою 900 rpm навколо вертикального вала без тертя. На нього зі стану спокою опускають тонке кільце масою 2 kg того самого радіуса, центроване на валу, і обидва тіла швидко починають обертатися разом. Знайдіть їхню спільну частоту n2 в rpm.

Mdisc = 15 kgMring = 2 kgR = 0,4 mn1 = 900 rpm
n2 = rpm
6.Складна
θ = 15°a

порожниста куля котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 15° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найменший коефіцієнт тертя спокою μs, який не допускає проковзування.

θ = 15°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Ключ відповідей

  1. 1. T = 274,4 N·m
  2. 2. IO = 4,556 kg·m²
  3. 3. N = 3877 rev
  4. 4. t = 27,02 s
  5. 5. n2 = 710,5 rpm
  6. 6. μs = 0,1072

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.