Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R = 0,55 mn = 1300 rpm210 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 210 kg і радіусом 0,55 m. Він обертається з частотою 1300 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 210 kgR = 0,55 mn = 1300 rpm
Ek = kJ
2.Легка
L = 2,4 mGOd = 1 mm = 6 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 6 kg і довжиною 2,4 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 1 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 6 kgL = 2,4 md = 1 m
IO = kg·m²
3.Середня
2,5 kgaαM = 20 kgR = 0,45 m

Вантаж 2,5 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 20 kg і радіусом 0,45 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутове прискорення α шківа.

m = 2,5 kgM = 20 kgR = 0,45 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Середня
n = 2600 rpmP = 110 kW

Вал передає 110 kW за частоти 2600 rpm. Знайдіть крутний момент T у валу.

P = 110 kWn = 2600 rpm
T = N·m
5.Складна
θ = 25°vs = 1,5 m

тонкий обруч починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 25° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 1,5 m вздовж схилу.

θ = 25°s = 1,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Складна
0,6 m0,3 mn1​ = 20 rpm

Людина стоїть на поворотному крузі без тертя й тримає в кожній руці гантель масою 5,5 kg на відстані 0,6 m від осі. Людина разом із кругом має момент інерції 2 kg·m² відносно осі. Вони обертаються з частотою 20 rpm, потім людина підтягує гантелі до відстані 0,3 m від осі. Вважайте гантелі точковими масами. Знайдіть нову частоту n2 в rpm.

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 5,5 kgr1 = 0,6 mr2 = 0,3 mn1 = 20 rpm
n2 = rpm

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 294,3 kJ
  2. 2. IO = 8,88 kg·m²
  3. 3. α = 4,36 rad/s²
  4. 4. T = 404 N·m
  5. 5. v = 2,494 m/s
  6. 6. n2 = 39,87 rpm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.