Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,5 m0 → 300 rpm150 kg

Маховик масою 150 kg з радіусом інерції 0,5 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 300 rpm. Це триває 21 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 150 kgk = 0,5 mn1 = 0 rpmn2 = 300 rpmt = 21 s
T = N·m
2.Легка
Or = 0,2 mL = 0,9 m1,1 m3,5 kg9,5 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (3,5 kg, довжина 0,9 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і суцільної кулі масою 9,5 kg та радіусом 0,2 m, закріпленої на його нижньому кінці. Центр кулі розташований на 1,1 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 3,5 kgL = 0,9 mmsphere = 9,5 kgr = 0,2 md = 1,1 m
IO = kg·m²
3.Середня
3 kgaαM = 3 kgR = 0,25 m

Вантаж 3 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 3 kg і радіусом 0,25 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть натяг T шнура.

m = 3 kgM = 3 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Середня
L = 3 mm = 6 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 6 kg і довжиною 3 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення atip вільного кінця одразу після відпускання.

m = 6 kgL = 3 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Складна
θ = 25°vs = 8,5 m

тонкий обруч починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 25° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 8,5 m вздовж схилу.

θ = 25°s = 8,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Складна
θ = 25°as = 3,5 m

суцільна куля котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 25° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Воно починає зі спокою. Скільки часу t воно котиться на 3,5 m вниз по схилу?

θ = 25°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 3,5 m
t = s

Ключ відповідей

  1. 1. T = 56,1 N·m
  2. 2. IO = 12,59 kg·m²
  3. 3. T = 9,81 N
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. v = 5,936 m/s
  6. 6. t = 1,537 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.