Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Or = 0,25 mL = 1,4 m1,65 m1,5 kg4 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (1,5 kg, довжина 1,4 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і тонкого суцільного диска масою 4 kg та радіусом 0,25 m, закріпленого на його нижньому кінці. Диск гойдається у своїй площині, а його центр розташований на 1,65 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 1,5 kgL = 1,4 mmdisc = 4 kgr = 0,25 md = 1,65 m
IO = kg·m²
2.Легка
k = 0,3 m0 → 1800 rpm180 kg

Маховик масою 180 kg з радіусом інерції 0,3 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1800 rpm. Це триває 8 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 180 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 1800 rpmt = 8 s
T = N·m
3.Середня
n = 2700 rpmTb​ = 135 N·mI = 21 kg·m²

Маховик із моментом інерції 21 kg·m² обертається з частотою 2700 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 135 N·m. Скільки обертів N зробить маховик до зупинки?

I = 21 kg·m²n = 2700 rpmTb = 135 N·m
N = rev
4.Середня
n = 2900 rpmTb​ = 155 N·mI = 31,5 kg·m²

Маховик із моментом інерції 31,5 kg·m² обертається з частотою 2900 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 155 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 31,5 kg·m²n = 2900 rpmTb = 155 N·m
t = s
5.Складна
6 m/sω

суцільна куля масою 12,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 6 m/s. Який відсоток p його повної кінетичної енергії становить енергія обертання?

m = 12,5 kgv = 6 m/sI = (2/5)·m·r²
p = %
6.Складна
θ = 30°vs = 4 m

суцільна куля починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 30° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 4 m вздовж схилу.

θ = 30°s = 4 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ключ відповідей

  1. 1. IO = 11,99 kg·m²
  2. 2. T = 381,7 N·m
  3. 3. N = 989,6 rev
  4. 4. t = 61,72 s
  5. 5. p = 28,57 %
  6. 6. v = 5,294 m/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.