Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Маховик — однорідний суцільний диск масою 260 kg і радіусом 0,6 m. Він обертається з частотою 1200 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію E_k у kJ.

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (2,5 kg, довжина 0,7 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і суцільної кулі масою 4 kg та радіусом 0,1 m, закріпленої на його нижньому кінці. Центр кулі розташований на 0,8 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції I_O маятника відносно O.

Однорідний тонкий стрижень масою 9,5 kg і довжиною 2,5 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть вертикальну силу R, з якою шарнір діє на стрижень одразу після відпускання.

Вантаж 9,5 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 14 kg і радіусом 0,25 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть натяг T шнура.

порожниста куля починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 10° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 9 m вздовж схилу.

Людина стоїть на поворотному крузі без тертя й тримає в кожній руці гантель масою 4,5 kg на відстані 0,7 m від осі. Людина разом із кругом має момент інерції 2 kg·m² відносно осі. Вони обертаються з частотою 25 rpm, потім людина підтягує гантелі до відстані 0,2 m від осі. Вважайте гантелі точковими масами. Знайдіть нову частоту n₂ в rpm.