Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,1 m0 → 200 rpm110 kg

Маховик масою 110 kg з радіусом інерції 0,1 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 200 rpm. Це триває 28 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 110 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 200 rpmt = 28 s
T = N·m
2.Легка
k = 0,45 mn = 2300 rpm130 kg

Маховик масою 130 kg має радіус інерції 0,45 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 2300 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 130 kgk = 0,45 mn = 2300 rpm
Ek = kJ
3.Середня
ω = ?L = 2 mm = 7 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 7 kg і довжиною 2 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутову швидкість ω стрижня, коли він проходить вертикальне положення.

m = 7 kgL = 2 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Середня
L = 1,4 mm = 7,5 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 7,5 kg і довжиною 1,4 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його кутове прискорення α одразу після відпускання.

m = 7,5 kgL = 1,4 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Складна
θ = 25°a

тонкий обруч котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 25° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найменший коефіцієнт тертя спокою μs, який не допускає проковзування.

θ = 25°I = m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Складна
200 m/s30 g0,24 mL = 0,6 m2 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 2 kg і довжиною 0,6 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 30 g, що летить горизонтально зі швидкістю 200 m/s, влучає в стрижень на 0,24 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Знайдіть кутову швидкість ω стрижня одразу після удару.

M = 2 kgL = 0,6 mm = 30 gv = 200 m/sd = 0,24 m
ω = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. T = 0,8228 N·m
  2. 2. Ek = 763,6 kJ
  3. 3. ω = 3,836 rad/s
  4. 4. α = 10,51 rad/s²
  5. 5. μs = 0,2332
  6. 6. ω = 5,957 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.