Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,25 m700 → 1900 rpm10 kg

Маховик масою 10 kg з радіусом інерції 0,25 m рівномірно розганяють від 700 rpm до 1900 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 2,6 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 10 kgk = 0,25 mn1 = 700 rpmn2 = 1900 rpmT = 2,6 N·m
t = s
2.Легка
Or = 0,25 mL = 0,8 m1,05 m4,5 kg6,5 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (4,5 kg, довжина 0,8 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і тонкого суцільного диска масою 6,5 kg та радіусом 0,25 m, закріпленого на його нижньому кінці. Диск гойдається у своїй площині, а його центр розташований на 1,05 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 4,5 kgL = 0,8 mmdisc = 6,5 kgr = 0,25 md = 1,05 m
IO = kg·m²
3.Середня
n = 1100 rpmT = 280 N·m

Двигун віддає момент 280 N·m за частоти 1100 rpm. Знайдіть його вихідну потужність P у kW.

T = 280 N·mn = 1100 rpm
P = kW
4.Середня
n = 2700 rpmTb​ = 150 N·mI = 14 kg·m²

Маховик із моментом інерції 14 kg·m² обертається з частотою 2700 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 150 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 14 kg·m²n = 2700 rpmTb = 150 N·m
t = s
5.Складна
7,5 m/sω

суцільний циліндр масою 16,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 7,5 m/s. Який відсоток p його повної кінетичної енергії становить енергія обертання?

m = 16,5 kgv = 7,5 m/sI = ½·m·r²
p = %
6.Складна
440 m/s35 g0,81 mL = 0,9 m8 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 8 kg і довжиною 0,9 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 35 g, що летить горизонтально зі швидкістю 440 m/s, влучає в стрижень на 0,81 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Знайдіть кутову швидкість ω стрижня одразу після удару.

M = 8 kgL = 0,9 mm = 35 gv = 440 m/sd = 0,81 m
ω = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. t = 30,21 s
  2. 2. IO = 8,329 kg·m²
  3. 3. P = 32,25 kW
  4. 4. t = 26,39 s
  5. 5. p = 33,33 %
  6. 6. ω = 5,714 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.