Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,35 mn = 700 rpm230 kg

Маховик масою 230 kg має радіус інерції 0,35 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 700 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 230 kgk = 0,35 mn = 700 rpm
Ek = kJ
2.Легка
k = 0,45 mn = 1300 rpm300 kg

Маховик масою 300 kg має радіус інерції 0,45 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 1300 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 300 kgk = 0,45 mn = 1300 rpm
Ek = kJ
3.Середня
3,5 kgaαM = 16,5 kgR = 0,3 m

Вантаж 3,5 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 16,5 kg і радіусом 0,3 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть натяг T шнура.

m = 3,5 kgM = 16,5 kgR = 0,3 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Середня
v = ?2,5 kgL = 2,4 mm = 1,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 1,5 kg і довжиною 2,4 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. До його вільного кінця прикріплено маленьку кульку масою 2,5 kg. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вільного кінця, коли стрижень проходить вертикальне положення.

m = 1,5 kgL = 2,4 mmball = 2,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Складна
0,75 m0,35 mn1​ = 55 rpm

Людина стоїть на поворотному крузі без тертя й тримає в кожній руці гантель масою 3 kg на відстані 0,75 m від осі. Людина разом із кругом має момент інерції 4,5 kg·m² відносно осі. Вони обертаються з частотою 55 rpm, потім людина підтягує гантелі до відстані 0,35 m від осі. Вважайте гантелі точковими масами. Знайдіть нову частоту n2 в rpm.

I0 = 4,5 kg·m²m = 2 × 3 kgr1 = 0,75 mr2 = 0,35 mn1 = 55 rpm
n2 = rpm
6.Складна
2 m/sω

суцільна куля масою 12,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 2 m/s. Знайдіть його повну кінетичну енергію Ek.

m = 12,5 kgv = 2 m/sI = (2/5)·m·r²
Ek = J

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 75,7 kJ
  2. 2. Ek = 562,9 kJ
  3. 3. T = 24,11 N
  4. 4. v = 7,142 m/s
  5. 5. n2 = 82,74 rpm
  6. 6. Ek = 35 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.