Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = 2,4 mGOd = 0,8 mm = 10 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 10 kg і довжиною 2,4 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,8 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 10 kgL = 2,4 md = 0,8 m
IO = kg·m²
2.Легка
R = 0,75 mn = 1000 rpm100 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 100 kg і радіусом 0,75 m. Він обертається з частотою 1000 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 100 kgR = 0,75 mn = 1000 rpm
Ek = kJ
3.Середня
n = 400 rpmTb​ = 30 N·mI = 20 kg·m²

Маховик із моментом інерції 20 kg·m² обертається з частотою 400 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 30 N·m. Скільки обертів N зробить маховик до зупинки?

I = 20 kg·m²n = 400 rpmTb = 30 N·m
N = rev
4.Середня
v = ?L = 2,4 mm = 2,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 2,5 kg і довжиною 2,4 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вільного кінця, коли стрижень проходить вертикальне положення.

m = 2,5 kgL = 2,4 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Складна
1,5 m/sω

порожниста куля масою 13 kg котиться без проковзування зі швидкістю 1,5 m/s. Який відсоток p його повної кінетичної енергії становить енергія обертання?

m = 13 kgv = 1,5 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %
6.Складна
7,5 m/sω

суцільна куля масою 15 kg котиться без проковзування зі швидкістю 7,5 m/s. Який відсоток p його повної кінетичної енергії становить енергія обертання?

m = 15 kgv = 7,5 m/sI = (2/5)·m·r²
p = %

Ключ відповідей

  1. 1. IO = 11,2 kg·m²
  2. 2. Ek = 154,2 kJ
  3. 3. N = 93,08 rev
  4. 4. v = 8,404 m/s
  5. 5. p = 40 %
  6. 6. p = 28,57 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.