Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (0,5 kg, довжина 0,4 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і тонкого суцільного диска масою 9 kg та радіусом 0,2 m, закріпленого на його нижньому кінці. Диск гойдається у своїй площині, а його центр розташований на 0,6 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.
Маховик масою 120 kg з радіусом інерції 0,1 m рівномірно розганяють від 800 rpm до 2300 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 27 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?
Однорідний тонкий стрижень масою 18,5 kg і довжиною 2,2 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його кутове прискорення α одразу після відпускання.
Маховик із моментом інерції 17 kg·m² обертається з частотою 1800 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 10 N·m. Скільки часу t він зупиняється?
Однорідний тонкий стрижень масою 5,5 kg і довжиною 0,6 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 50 g, що летить горизонтально зі швидкістю 200 m/s, влучає в стрижень на 0,44 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільший кут φ відхилення стрижня від вертикалі.
Людина стоїть на поворотному крузі без тертя й тримає в кожній руці гантель масою 3 kg на відстані 0,85 m від осі. Людина разом із кругом має момент інерції 2,5 kg·m² відносно осі. Вони обертаються з частотою 20 rpm, потім людина підтягує гантелі до відстані 0,15 m від осі. Вважайте гантелі точковими масами. Знайдіть нову частоту n2 в rpm.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.