Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,6 mn = 2000 rpm110 kg

Маховик масою 110 kg має радіус інерції 0,6 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 2000 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 110 kgk = 0,6 mn = 2000 rpm
Ek = kJ
2.Легка
k = 0,1 m0 → 700 rpm120 kg

Маховик масою 120 kg з радіусом інерції 0,1 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 700 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 5,2 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 120 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 700 rpmT = 5,2 N·m
t = s
3.Середня
n = 2500 rpmTb​ = 135 N·mI = 22 kg·m²

Маховик із моментом інерції 22 kg·m² обертається з частотою 2500 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 135 N·m. Скільки обертів N зробить маховик до зупинки?

I = 22 kg·m²n = 2500 rpmTb = 135 N·m
N = rev
4.Середня
n = 300 rpmP = 165,5 kW

Вал передає 165,5 kW за частоти 300 rpm. Знайдіть крутний момент T у валу.

P = 165,5 kWn = 300 rpm
T = N·m
5.Складна
θ = 10°a

суцільна куля котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 10° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найменший коефіцієнт тертя спокою μs, який не допускає проковзування.

θ = 10°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Складна
диск: 32 kgкільце: 4 kgn1​ = 950 rpm

Однорідний суцільний диск (маса 32 kg, радіус 0,3 m) вільно обертається з частотою 950 rpm навколо вертикального вала без тертя. На нього зі стану спокою опускають тонке кільце масою 4 kg того самого радіуса, центроване на валу, і обидва тіла швидко починають обертатися разом. Яку кінетичну енергію ΔE втрачено в процесі?

Mdisc = 32 kgMring = 4 kgR = 0,3 mn1 = 950 rpm
ΔE = J

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 868,5 kJ
  2. 2. t = 16,92 s
  3. 3. N = 888,8 rev
  4. 4. T = 5268 N·m
  5. 5. μs = 0,05038
  6. 6. ΔE = 1425 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.