Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,15 m0 → 1900 rpm140 kg

Маховик масою 140 kg з радіусом інерції 0,15 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1900 rpm. Це триває 24 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 140 kgk = 0,15 mn1 = 0 rpmn2 = 1900 rpmt = 24 s
T = N·m
2.Легка
L = 3 mGOd = 1,3 mm = 9,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 9,5 kg і довжиною 3 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 1,3 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 9,5 kgL = 3 md = 1,3 m
IO = kg·m²
3.Середня
L = 1,7 mm = 14 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 14 kg і довжиною 1,7 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення atip вільного кінця одразу після відпускання.

m = 14 kgL = 1,7 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Середня
6 kgaαM = 3,5 kgR = 0,1 m

Вантаж 6 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 3,5 kg і радіусом 0,1 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутове прискорення α шківа.

m = 6 kgM = 3,5 kgR = 0,1 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Складна
θ = 25°a

суцільний циліндр котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 25° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найменший коефіцієнт тертя спокою μs, який не допускає проковзування.

θ = 25°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Складна
9,5 m/sω

порожниста куля масою 17,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 9,5 m/s. Який відсоток p його повної кінетичної енергії становить енергія обертання?

m = 17,5 kgv = 9,5 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %

Ключ відповідей

  1. 1. T = 26,11 N·m
  2. 2. IO = 23,18 kg·m²
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. α = 75,95 rad/s²
  5. 5. μs = 0,1554
  6. 6. p = 40 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.