Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,45 m600 → 1300 rpm40 kg

Маховик масою 40 kg з радіусом інерції 0,45 m рівномірно розганяють від 600 rpm до 1300 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 59 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 40 kgk = 0,45 mn1 = 600 rpmn2 = 1300 rpmT = 59 N·m
t = s
2.Легка
k = 0,45 m1000 → 2400 rpm180 kg

Маховик масою 180 kg з радіусом інерції 0,45 m рівномірно розганяють від 1000 rpm до 2400 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 200 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 180 kgk = 0,45 mn1 = 1000 rpmn2 = 2400 rpmT = 200 N·m
t = s
3.Середня
11 kgaαM = 8,5 kgR = 0,2 m

Вантаж 11 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 8,5 kg і радіусом 0,2 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутове прискорення α шківа.

m = 11 kgM = 8,5 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Середня
n = 1100 rpmTb​ = 40 N·mI = 13 kg·m²

Маховик із моментом інерції 13 kg·m² обертається з частотою 1100 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 40 N·m. Скільки обертів N зробить маховик до зупинки?

I = 13 kg·m²n = 1100 rpmTb = 40 N·m
N = rev
5.Складна
θ = 15°a

порожниста куля котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 15° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найменший коефіцієнт тертя спокою μs, який не допускає проковзування.

θ = 15°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Складна
8,5 m/sω

суцільний циліндр масою 5,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 8,5 m/s. Знайдіть його повну кінетичну енергію Ek.

m = 5,5 kgv = 8,5 m/sI = ½·m·r²
Ek = J

Ключ відповідей

  1. 1. t = 10,06 s
  2. 2. t = 26,72 s
  3. 3. α = 35,38 rad/s²
  4. 4. N = 343,2 rev
  5. 5. μs = 0,1072
  6. 6. Ek = 298 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.