Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = 0,9 mGOd = 0,4 mm = 12 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 12 kg і довжиною 0,9 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,4 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 12 kgL = 0,9 md = 0,4 m
IO = kg·m²
2.Легка
k = 0,35 m0 → 400 rpm80 kg

Маховик масою 80 kg з радіусом інерції 0,35 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 400 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 18 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 80 kgk = 0,35 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmT = 18 N·m
t = s
3.Середня
11,5 kgaαM = 8 kgR = 0,15 m

Вантаж 11,5 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 8 kg і радіусом 0,15 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення a вантажу.

m = 11,5 kgM = 8 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.Середня
2,5 kgaαM = 16 kgR = 0,4 m

Вантаж 2,5 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 16 kg і радіусом 0,4 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть натяг T шнура.

m = 2,5 kgM = 16 kgR = 0,4 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Складна
диск: 3 kgкільце: 14 kgn1​ = 1200 rpm

Однорідний суцільний диск (маса 3 kg, радіус 0,3 m) вільно обертається з частотою 1200 rpm навколо вертикального вала без тертя. На нього зі стану спокою опускають тонке кільце масою 14 kg того самого радіуса, центроване на валу, і обидва тіла швидко починають обертатися разом. Яку кінетичну енергію ΔE втрачено в процесі?

Mdisc = 3 kgMring = 14 kgR = 0,3 mn1 = 1200 rpm
ΔE = J
6.Складна
5 m/sω

суцільний циліндр масою 10 kg котиться без проковзування зі швидкістю 5 m/s. Знайдіть його повну кінетичну енергію Ek.

m = 10 kgv = 5 m/sI = ½·m·r²
Ek = J

Ключ відповідей

  1. 1. IO = 2,73 kg·m²
  2. 2. t = 22,81 s
  3. 3. a = 7,278 m/s²
  4. 4. T = 18,69 N
  5. 5. ΔE = 962,8 J
  6. 6. Ek = 187,5 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.