Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,6 m0 → 1200 rpm120 kg

Маховик масою 120 kg з радіусом інерції 0,6 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1200 rpm. Це триває 6 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 120 kgk = 0,6 mn1 = 0 rpmn2 = 1200 rpmt = 6 s
T = N·m
2.Легка
k = 0,2 m0 → 1000 rpm60 kg

Маховик масою 60 kg з радіусом інерції 0,2 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1000 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 9 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 60 kgk = 0,2 mn1 = 0 rpmn2 = 1000 rpmT = 9 N·m
t = s
3.Середня
L = 0,8 mm = 8 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 8 kg і довжиною 0,8 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення atip вільного кінця одразу після відпускання.

m = 8 kgL = 0,8 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Середня
7 kgaαM = 19 kgR = 0,45 m

Вантаж 7 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 19 kg і радіусом 0,45 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення a вантажу.

m = 7 kgM = 19 kgR = 0,45 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Складна
9 m/sω

тонкий обруч масою 1,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 9 m/s. Який відсоток p його повної кінетичної енергії становить енергія обертання?

m = 1,5 kgv = 9 m/sI = m·r²
p = %
6.Складна
θ = 30°a

порожниста куля котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 30° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення a його центра.

θ = 30°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ключ відповідей

  1. 1. T = 904,8 N·m
  2. 2. t = 27,93 s
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. a = 4,162 m/s²
  5. 5. p = 50 %
  6. 6. a = 2,943 m/s²

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.