Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,5 m0 → 500 rpm70 kg

Маховик масою 70 kg з радіусом інерції 0,5 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 500 rpm. Це триває 26 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 70 kgk = 0,5 mn1 = 0 rpmn2 = 500 rpmt = 26 s
T = N·m
2.Легка
Or = 0,05 mL = 0,4 m0,45 m1 kg4 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (1 kg, довжина 0,4 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і суцільної кулі масою 4 kg та радіусом 0,05 m, закріпленої на його нижньому кінці. Центр кулі розташований на 0,45 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 1 kgL = 0,4 mmsphere = 4 kgr = 0,05 md = 0,45 m
IO = kg·m²
3.Середня
L = 0,8 mm = 17,5 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 17,5 kg і довжиною 0,8 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть вертикальну силу R, з якою шарнір діє на стрижень одразу після відпускання.

m = 17,5 kgL = 0,8 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Середня
n = 2700 rpmTb​ = 45 N·mI = 31 kg·m²

Маховик із моментом інерції 31 kg·m² обертається з частотою 2700 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 45 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 31 kg·m²n = 2700 rpmTb = 45 N·m
t = s
5.Складна
160 m/s15 g1,18 mL = 1,2 m7 kgφ

Однорідний тонкий стрижень масою 7 kg і довжиною 1,2 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 15 g, що летить горизонтально зі швидкістю 160 m/s, влучає в стрижень на 1,18 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільший кут φ відхилення стрижня від вертикалі.

M = 7 kgL = 1,2 mm = 15 gv = 160 m/sd = 1,18 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Складна
θ = 25°a

порожниста куля котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 25° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення a його центра.

θ = 25°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ключ відповідей

  1. 1. T = 35,24 N·m
  2. 2. IO = 0,8673 kg·m²
  3. 3. R = 42,92 N
  4. 4. t = 194,8 s
  5. 5. φ = 13,75 °
  6. 6. a = 2,488 m/s²

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.