Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,1 m0 → 300 rpm10 kg

Маховик масою 10 kg з радіусом інерції 0,1 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 300 rpm. Це триває 21 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 10 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 300 rpmt = 21 s
T = N·m
2.Легка
k = 0,4 mn = 1500 rpm110 kg

Маховик масою 110 kg має радіус інерції 0,4 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 1500 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 110 kgk = 0,4 mn = 1500 rpm
Ek = kJ
3.Середня
6 kgaαM = 14,5 kgR = 0,15 m

Вантаж 6 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 14,5 kg і радіусом 0,15 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення a вантажу.

m = 6 kgM = 14,5 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.Середня
n = 1500 rpmT = 1230 N·m

Двигун віддає момент 1230 N·m за частоти 1500 rpm. Знайдіть його вихідну потужність P у kW.

T = 1230 N·mn = 1500 rpm
P = kW
5.Складна
θ = 20°a

суцільний циліндр котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 20° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найменший коефіцієнт тертя спокою μs, який не допускає проковзування.

θ = 20°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Складна
400 m/s5 g0,9 mL = 1 m2 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 2 kg і довжиною 1 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 5 g, що летить горизонтально зі швидкістю 400 m/s, влучає в стрижень на 0,9 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Знайдіть кутову швидкість ω стрижня одразу після удару.

M = 2 kgL = 1 mm = 5 gv = 400 m/sd = 0,9 m
ω = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. T = 0,1496 N·m
  2. 2. Ek = 217,1 kJ
  3. 3. a = 4,442 m/s²
  4. 4. P = 193,2 kW
  5. 5. μs = 0,1213
  6. 6. ω = 2,684 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.