Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=1∞ 12·(−1/4)ᵏ.

a = 12r = −1/4k₀ = 1
S =
2.Легка
kak​12345678

Знайдіть суму S8 перших 8 членів геометричної послідовності 2, 3, 4,5, …

a₁ = 2r = 1,5n = 8
S8 =
3.Середня
kSn​12345678910

Знайдіть суму S = Σk=127 4/(k(k + 1)).

ak = 4/(k(k + 1))n = 27
S =
4.Середня
AΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞BΣ (k + 5)/k²k = 1 … ∞CΣ 2/k⁴k = 1 … ∞DΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞

Рівно один із чотирьох рядів розбігається. Клікніть його.

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ (k + 5)/k²C: Σ 2/k⁴D: Σ (4/5)ᵏ
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
  2. 2B: Σ (k + 5)/k²
  3. 3C: Σ 2/k⁴
  4. 4D: Σ (4/5)ᵏ
5.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=1∞ k·(−0,5)ᵏ.

ak = k·(−0,5)ᵏ
S =
6.Складна

Знайдіть коефіцієнт c₄ при (x − 2)⁴ у ряді Тейлора функції f(x) = ln x у точці a = 2.

f(x) = ln xa = 2k = 4
c₄ =

Ключ відповідей

  1. 1. S = −2,4
  2. 2. S8 = 98,52
  3. 3. S = 3,857
  4. 4. B: Σ (k + 5)/k²
  5. 5. S = −0,2222
  6. 6. c₄ = −0,01563

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.