Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kak​123456789101112

Знайдіть член a29 арифметичної послідовності 20, 21,5, 23, 24,5, …

a₁ = 20d = 1,5n = 29
a29 =
2.Легка
kak​12345

Знайдіть суму S5 перших 5 членів геометричної послідовності 10, 12, 14,4, …

a₁ = 10r = 1,2n = 5
S5 =
3.Середня
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S = Σk=1∞ 12/(k(k + 4)).

ak = 12/(k(k + 4))
S =
4.Середня
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ 2/k³k = 1 … ∞DΣ 1/(2k + 6)k = 1 … ∞

Рівно один із чотирьох рядів розбігається. Клікніть його.

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ (3/5)ᵏC: Σ 2/k³D: Σ 1/(2k + 6)
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ (3/5)ᵏ
  3. 3C: Σ 2/k³
  4. 4D: Σ 1/(2k + 6)
5.Складна

Функцію f(x) = cos x наближено в точці x = 0,5 многочленом Маклорена степеня n. За оцінкою Лагранжа M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! з M = 1 знайдіть найменший степінь n, що гарантує похибку нижче за 1 × 10⁻⁵.

f(x) = cos xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Складна
xyfP₄0,8

Скористайтеся многочленом Маклорена степеня 4 для f(x) = e3x, щоб наблизити f(0,8). Дайте P₄(0,8).

f(x) = e3xn = 4x = 0,8
P₄(0.8) =

Ключ відповідей

  1. 1. a29 = 62
  2. 2. S5 = 74,42
  3. 3. S = 6,25
  4. 4. D: Σ 1/(2k + 6)
  5. 5. n = 6
  6. 6. P₄(0.8) = 9,966

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.