Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=2∞ 3·(3/4)ᵏ.

a = 3r = 3/4k₀ = 2
S =
2.Легка
kak​123456

Знайдіть суму S6 перших 6 членів геометричної послідовності 10, 30, 90, …

a₁ = 10r = 3n = 6
S6 =
3.Середня
kSn​12345678910

Знайдіть суму S = Σk=19 2/(k(k + 1)).

ak = 2/(k(k + 1))n = 9
S =
4.Середня
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Застосуйте ознаку Коші до Σk=1∞ ((2k + 1)/(3k + 1))ᵏ. Знайдіть L = lim |ak|1/k.

ak = ((2k + 1)/(3k + 1))ᵏ
L =
5.Складна
xyfP₂0,4

Скористайтеся многочленом Маклорена степеня 2 для f(x) = e2x, щоб наблизити f(0,4). Дайте P₂(0,4).

f(x) = e2xn = 2x = 0,4
P₂(0.4) =
6.Складна
xyfP₄2

Скористайтеся многочленом Маклорена степеня 4 для f(x) = cos(−x), щоб наблизити f(2). Дайте P₄(2).

f(x) = cos(−x)n = 4x = 2
P₄(2) =

Ключ відповідей

  1. 1. S = 6,75
  2. 2. S6 = 3640
  3. 3. S = 1,8
  4. 4. L = 0,6667
  5. 5. P₂(0.4) = 2,12
  6. 6. P₄(2) = −0,3333

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.