Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=1∞ 24·(4/5)ᵏ.

a = 24r = 4/5k₀ = 1
S =
2.Легка
kak​123456789101112

Арифметична послідовність 16, 21, 26, 31, … закінчується членом 186. Скільки членів n вона має?

a₁ = 16d = 5aₙ = 186
n =
3.Середня
AΣ ln k / kk = 1 … ∞BΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞DΣ 2/kk = 1 … ∞

Рівно один із чотирьох рядів збігається. Клікніть його.

A: Σ ln k / kB: Σ (7/4)ᵏC: Σ (−1)ᵏ/kD: Σ 2/k
  1. 1A: Σ ln k / k
  2. 2B: Σ (7/4)ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4D: Σ 2/k
4.Середня
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S = Σk=1∞ 12/(k(k + 4)).

ak = 12/(k(k + 4))
S =
5.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=1∞ k·(1/3)ᵏ.

ak = k·(1/3)ᵏ
S =
6.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=0∞ 0,5ᵏ/k!.

ak = 0,5ᵏ/k!
S =

Ключ відповідей

  1. 1. S = 96
  2. 2. n = 35
  3. 3. C: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4. S = 6,25
  5. 5. S = 0,75
  6. 6. S = 1,649

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.