Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kak​12345678

Знайдіть суму S8 перших 8 членів геометричної послідовності 4, −8, 16, …

a₁ = 4r = −2n = 8
S8 =
2.Легка
kak​12345678

Знайдіть суму S8 перших 8 членів геометричної послідовності 10, −5, 2,5, …

a₁ = 10r = −0,5n = 8
S8 =
3.Середня
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Застосуйте ознаку Даламбера до Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ. Знайдіть L = lim |ak+1/ak|.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.Середня
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Застосуйте ознаку Даламбера до Σk=1∞ k·2ᵏ/5ᵏ. Знайдіть L = lim |ak+1/ak|.

ak = k·2ᵏ/5ᵏ
L =
5.Складна
xyfP₂0,8

Скористайтеся многочленом Маклорена степеня 2 для f(x) = e2x, щоб наблизити f(0,8). Дайте P₂(0,8).

f(x) = e2xn = 2x = 0,8
P₂(0.8) =
6.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,5ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,5ᵏ/k
S =

Ключ відповідей

  1. 1. S8 = −340
  2. 2. S8 = 6,641
  3. 3. L = 1,104
  4. 4. L = 0,4
  5. 5. P₂(0.8) = 3,88
  6. 6. S = 0,4055

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.