Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kak​123456789

Знайдіть суму S9 перших 9 членів геометричної послідовності 3, 2,4, 1,92, …

a₁ = 3r = 0,8n = 9
S9 =
2.Легка
kak​123456ε = 0,2

М’яч скидають, і його перший відскок сягає 3 м. Кожен наступний відскок сягає 50 % від попереднього. Який відскок n перший нижчий за 0,2 м?

a₁ = 3r = 0,5ε = 0,2
n =
3.Середня
xx₀ = 0??R

Знайдіть радіус збіжності R степеневого ряду Σk=1∞ xᵏ/(k·4ᵏ).

Σ xᵏ/(k·4ᵏ)x₀ = 0
R =
4.Середня
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Застосуйте ознаку Даламбера до Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)!. Знайдіть L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
5.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,25ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,25ᵏ/k
S =
6.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1,52k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·1,52k+1/(2k + 1)!
S =

Ключ відповідей

  1. 1. S9 = 12,99
  2. 2. n = 5
  3. 3. R = 4
  4. 4. L = 0,75
  5. 5. S = 0,2231
  6. 6. S = 0,9975

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.