Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=0∞ 8·(2/3)ᵏ.

a = 8r = 2/3k₀ = 0
S =
2.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=2∞ 24·(2/3)ᵏ.

a = 24r = 2/3k₀ = 2
S =
3.Середня
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S = Σk=1∞ 5/(k(k + 3)).

ak = 5/(k(k + 3))
S =
4.Середня
AΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/(k² + 3)k = 1 … ∞DΣ 1/k³k = 1 … ∞

Рівно один із чотирьох рядів розбігається. Клікніть його.

A: Σ (4/3)ᵏB: Σ (2/3)ᵏC: Σ 1/(k² + 3)D: Σ 1/k³
  1. 1A: Σ (4/3)ᵏ
  2. 2B: Σ (2/3)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/(k² + 3)
  4. 4D: Σ 1/k³
5.Складна

Функцію f(x) = eˣ наближено в точці x = 2 многочленом Маклорена степеня n. За оцінкою Лагранжа M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! з M = 8 знайдіть найменший степінь n, що гарантує похибку нижче за 1 × 10⁻⁶.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=0∞ 0,5ᵏ/k!.

ak = 0,5ᵏ/k!
S =

Ключ відповідей

  1. 1. S = 24
  2. 2. S = 32
  3. 3. S = 3,056
  4. 4. A: Σ (4/3)ᵏ
  5. 5. n = 14
  6. 6. S = 1,649

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.