Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=1∞ 8·(−3/4)ᵏ.

a = 8r = −3/4k₀ = 1
S =
2.Легка
kak​123456789

Знайдіть суму S9 перших 9 членів геометричної послідовності 2, 6, 18, …

a₁ = 2r = 3n = 9
S9 =
3.Середня
AΣ 1/(k(k + 4))k = 1 … ∞BΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞DΣ (3/4)ᵏk = 1 … ∞

Рівно один із чотирьох рядів розбігається. Клікніть його.

A: Σ 1/(k(k + 4))B: Σ 2ᵏ/k!C: Σ (1 + 1/k)ᵏD: Σ (3/4)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(k(k + 4))
  2. 2B: Σ 2ᵏ/k!
  3. 3C: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  4. 4D: Σ (3/4)ᵏ
4.Середня
xx₀ = 0??R

Знайдіть радіус збіжності R степеневого ряду Σk=1∞ xᵏ/3ᵏ.

Σ xᵏ/3ᵏx₀ = 0
R =
5.Складна

Знайдіть коефіцієнт c₃ при (x − 5)³ у ряді Тейлора функції f(x) = 1/x у точці a = 5.

f(x) = 1/xa = 5k = 3
c₃ =
6.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=1∞ k·0,5ᵏ.

ak = k·0,5ᵏ
S =

Ключ відповідей

  1. 1. S = −3,429
  2. 2. S9 = 19682
  3. 3. C: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  4. 4. R = 3
  5. 5. c₃ = −0,0016
  6. 6. S = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.