Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=2∞ 3·(−2/5)ᵏ.

a = 3r = −2/5k₀ = 2
S =
2.Легка
kak​1234567

Знайдіть суму S7 перших 7 членів геометричної послідовності 3, 6, 12, …

a₁ = 3r = 2n = 7
S7 =
3.Середня
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Застосуйте ознаку Даламбера до Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!). Знайдіть L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
4.Середня
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S = Σk=1∞ 5/(k(k + 2)).

ak = 5/(k(k + 2))
S =
5.Складна
xyfP₅0,8

Скористайтеся многочленом Маклорена степеня 5 для f(x) = sin(3x), щоб наблизити f(0,8). Дайте P₅(0,8).

f(x) = sin(3x)n = 5x = 0,8
P₅(0.8) =
6.Складна
xyfP₄1

Скористайтеся многочленом Маклорена степеня 4 для f(x) = cos(2x), щоб наблизити f(1). Дайте P₄(1).

f(x) = cos(2x)n = 4x = 1
P₄(1) =

Ключ відповідей

  1. 1. S = 0,3429
  2. 2. S7 = 381
  3. 3. L = 0,9061
  4. 4. S = 3,75
  5. 5. P₅(0.8) = 0,7596
  6. 6. P₄(1) = −0,3333

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.