Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kak​135791113ε = 0,05

М’яч скидають, і його перший відскок сягає 2 м. Кожен наступний відскок сягає 70 % від попереднього. Який відскок n перший нижчий за 0,05 м?

a₁ = 2r = 0,7ε = 0,05
n =
2.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=0∞ 18·(3/4)ᵏ.

a = 18r = 3/4k₀ = 0
S =
3.Середня
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S = Σk=1∞ 4/(k(k + 2)).

ak = 4/(k(k + 2))
S =
4.Середня
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S = Σk=1∞ 2/(k(k + 2)).

ak = 2/(k(k + 2))
S =
5.Складна
xyfP₃0,4

Скористайтеся многочленом Маклорена степеня 3 для f(x) = 1/(1 − x), щоб наблизити f(0,4). Дайте P₃(0,4).

f(x) = 1/(1 − x)n = 3x = 0,4
P₃(0.4) =
6.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k+1/(2k + 1)!
S =

Ключ відповідей

  1. 1. n = 12
  2. 2. S = 72
  3. 3. S = 3
  4. 4. S = 1,5
  5. 5. P₃(0.4) = 1,624
  6. 6. S = 0,4794

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.