Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=1∞ 4·(1/3)ᵏ.

a = 4r = 1/3k₀ = 1
S =
2.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=0∞ 8·(−1/3)ᵏ.

a = 8r = −1/3k₀ = 0
S =
3.Середня
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Застосуйте ознаку Даламбера до Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)!. Знайдіть L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
4.Середня
AΣ 1/(4k + 2)k = 1 … ∞BΣ 3ᵏ/k³k = 1 … ∞CΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞

Рівно один із чотирьох рядів збігається. Клікніть його.

A: Σ 1/(4k + 2)B: Σ 3ᵏ/k³C: Σ 10ᵏ/k!D: Σ (5/3)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(4k + 2)
  2. 2B: Σ 3ᵏ/k³
  3. 3C: Σ 10ᵏ/k!
  4. 4D: Σ (5/3)ᵏ
5.Складна
xyfP₄0,5

Скористайтеся многочленом Маклорена степеня 4 для f(x) = cos(3x), щоб наблизити f(0,5). Дайте P₄(0,5).

f(x) = cos(3x)n = 4x = 0,5
P₄(0.5) =
6.Складна

Знайдіть коефіцієнт c₃ при (x − 4)³ у ряді Тейлора функції f(x) = ln x у точці a = 4.

f(x) = ln xa = 4k = 3
c₃ =

Ключ відповідей

  1. 1. S = 2
  2. 2. S = 6
  3. 3. L = 0,25
  4. 4. C: Σ 10ᵏ/k!
  5. 5. P₄(0.5) = 0,08594
  6. 6. c₃ = 0,005208

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.