Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=1∞ 4·(−3/4)ᵏ.

a = 4r = −3/4k₀ = 1
S =
2.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=2∞ 12·(1/2)ᵏ.

a = 12r = 1/2k₀ = 2
S =
3.Середня
xx₀ = 0??R

Знайдіть радіус збіжності R степеневого ряду Σk=1∞ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1).

Σ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
4.Середня
kSn​12345678910

Знайдіть суму S = Σk=129 12/(k(k + 1)).

ak = 12/(k(k + 1))n = 29
S =
5.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ/(2k)!
S =
6.Складна
xyfP₄2

Скористайтеся многочленом Маклорена степеня 4 для f(x) = eˣ, щоб наблизити f(2). Дайте P₄(2).

f(x) = eˣn = 4x = 2
P₄(2) =

Ключ відповідей

  1. 1. S = −1,714
  2. 2. S = 6
  3. 3. R = 2
  4. 4. S = 11,6
  5. 5. S = 0,5403
  6. 6. P₄(2) = 7

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.