Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=1∞ 10·(1/2)ᵏ.

a = 10r = 1/2k₀ = 1
S =
2.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=0∞ 5·(−2/5)ᵏ.

a = 5r = −2/5k₀ = 0
S =
3.Середня
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Застосуйте ознаку Даламбера до Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)!. Знайдіть L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
4.Середня
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Застосуйте ознаку Даламбера до Σk=1∞ k³·3ᵏ/5ᵏ. Знайдіть L = lim |ak+1/ak|.

ak = k³·3ᵏ/5ᵏ
L =
5.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,25ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,25ᵏ/k
S =
6.Складна
xyfP₂0,3

Скористайтеся многочленом Маклорена степеня 2 для f(x) = ln(1 + x), щоб наблизити f(0,3). Дайте P₂(0,3).

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,3
P₂(0.3) =

Ключ відповідей

  1. 1. S = 10
  2. 2. S = 3,571
  3. 3. L = 2
  4. 4. L = 0,6
  5. 5. S = 0,2231
  6. 6. P₂(0.3) = 0,255

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.