Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kak​1234567

Знайдіть суму S7 перших 7 членів геометричної послідовності 1, −3, 9, …

a₁ = 1r = −3n = 7
S7 =
2.Легка
kak​123456789

Знайдіть суму S9 перших 9 членів геометричної послідовності 10, 12, 14,4, …

a₁ = 10r = 1,2n = 9
S9 =
3.Середня
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Застосуйте ознаку Даламбера до Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)!. Знайдіть L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
4.Середня
AΣ (k + 1)/k²k = 1 … ∞BΣ (3/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞DΣ k²/2ᵏk = 1 … ∞

Рівно один із чотирьох рядів розбігається. Клікніть його.

A: Σ (k + 1)/k²B: Σ (3/4)ᵏC: Σ 1/(3ᵏ + k)D: Σ k²/2ᵏ
  1. 1A: Σ (k + 1)/k²
  2. 2B: Σ (3/4)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/(3ᵏ + k)
  4. 4D: Σ k²/2ᵏ
5.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1,22k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·1,22k/(2k)!
S =
6.Складна

Знайдіть коефіцієнт c₃ при (x − 1)³ у ряді Тейлора функції f(x) = 1/x у точці a = 1.

f(x) = 1/xa = 1k = 3
c₃ =

Ключ відповідей

  1. 1. S7 = 547
  2. 2. S9 = 208
  3. 3. L = 0,25
  4. 4. A: Σ (k + 1)/k²
  5. 5. S = 0,3624
  6. 6. c₃ = −1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.