Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=2∞ 18·(1/2)ᵏ.

a = 18r = 1/2k₀ = 2
S =
2.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=1∞ 18·(1/3)ᵏ.

a = 18r = 1/3k₀ = 1
S =
3.Середня
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Застосуйте ознаку Даламбера до Σk=1∞ k·2ᵏ/5ᵏ. Знайдіть L = lim |ak+1/ak|.

ak = k·2ᵏ/5ᵏ
L =
4.Середня
AΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞BΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞DΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞

Рівно один із чотирьох рядів збігається. Клікніть його.

A: Σ (1 + 1/k)ᵏB: Σ (4/3)ᵏC: Σ 1/(3ᵏ + k)D: Σ k!/10ᵏ
  1. 1A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  2. 2B: Σ (4/3)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/(3ᵏ + k)
  4. 4D: Σ k!/10ᵏ
5.Складна
xyfP₅−1

Скористайтеся многочленом Маклорена степеня 5 для f(x) = sin(2x), щоб наблизити f(−1). Дайте P₅(−1).

f(x) = sin(2x)n = 5x = −1
P₅(−1) =
6.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!
S =

Ключ відповідей

  1. 1. S = 9
  2. 2. S = 9
  3. 3. L = 0,4
  4. 4. C: Σ 1/(3ᵏ + k)
  5. 5. P₅(−1) = −0,9333
  6. 6. S = 0,6967

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.