Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kak​123456789101112

Знайдіть член a28 арифметичної послідовності −5, −3,5, −2, −0,5, …

a₁ = −5d = 1,5n = 28
a28 =
2.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=1∞ 8·(−1/3)ᵏ.

a = 8r = −1/3k₀ = 1
S =
3.Середня
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S = Σk=1∞ 5/(k(k + 3)).

ak = 5/(k(k + 3))
S =
4.Середня
kSn​12345678910

Знайдіть суму S = Σk=124 4/(k(k + 1)).

ak = 4/(k(k + 1))n = 24
S =
5.Складна

Функцію f(x) = eˣ наближено в точці x = 0,5 многочленом Маклорена степеня n. За оцінкою Лагранжа M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! з M = 2 знайдіть найменший степінь n, що гарантує похибку нижче за 1 × 10⁻⁵.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=1∞ k·(1/3)ᵏ.

ak = k·(1/3)ᵏ
S =

Ключ відповідей

  1. 1. a28 = 35,5
  2. 2. S = −2
  3. 3. S = 3,056
  4. 4. S = 3,84
  5. 5. n = 6
  6. 6. S = 0,75

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.