Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=1∞ 24·(1/3)ᵏ.

a = 24r = 1/3k₀ = 1
S =
2.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=0∞ 18·(3/4)ᵏ.

a = 18r = 3/4k₀ = 0
S =
3.Середня
kSn​12345678910

Знайдіть суму S = Σk=116 12/(k(k + 1)).

ak = 12/(k(k + 1))n = 16
S =
4.Середня
AΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞BΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞

Рівно один із чотирьох рядів розбігається. Клікніть його.

A: Σ 1/(3ᵏ + k)B: Σ (4/5)ᵏC: Σ 10ᵏ/k!D: Σ (5/4)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(3ᵏ + k)
  2. 2B: Σ (4/5)ᵏ
  3. 3C: Σ 10ᵏ/k!
  4. 4D: Σ (5/4)ᵏ
5.Складна

Знайдіть коефіцієнт c₂ при (x − 3)² у ряді Тейлора функції f(x) = ln x у точці a = 3.

f(x) = ln xa = 3k = 2
c₂ =
6.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k+1/(2k + 1)!
S =

Ключ відповідей

  1. 1. S = 12
  2. 2. S = 72
  3. 3. S = 11,29
  4. 4. D: Σ (5/4)ᵏ
  5. 5. c₂ = −0,05556
  6. 6. S = 0,4794

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.