Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kak​123456789101112

Знайдіть суму S35 перших 35 членів арифметичної послідовності 18, 20,5, 23, 25,5, …

a₁ = 18d = 2,5n = 35
S35 =
2.Легка
kak​123456789101112

Знайдіть суму S29 перших 29 членів арифметичної послідовності 8, 4, 0, −4, …

a₁ = 8d = −4n = 29
S29 =
3.Середня
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S = Σk=1∞ 1/(k(k + 4)).

ak = 1/(k(k + 4))
S =
4.Середня
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S = Σk=1∞ 1/(k(k + 1)).

ak = 1/(k(k + 1))
S =
5.Складна

Функцію f(x) = cos x наближено в точці x = 2 многочленом Маклорена степеня n. За оцінкою Лагранжа M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! з M = 1 знайдіть найменший степінь n, що гарантує похибку нижче за 1 × 10⁻⁵.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Складна

Знайдіть коефіцієнт c₄ при (x − 3)⁴ у ряді Тейлора функції f(x) = ln x у точці a = 3.

f(x) = ln xa = 3k = 4
c₄ =

Ключ відповідей

  1. 1. S35 = 2118
  2. 2. S29 = −1392
  3. 3. S = 0,5208
  4. 4. S = 1
  5. 5. n = 11
  6. 6. c₄ = −0,003086

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.