Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kak​12345678910

Знайдіть суму S10 перших 10 членів геометричної послідовності 2, 3, 4,5, …

a₁ = 2r = 1,5n = 10
S10 =
2.Легка
kak​123456789101112

Знайдіть суму S21 перших 21 членів арифметичної послідовності 19, 23, 27, 31, …

a₁ = 19d = 4n = 21
S21 =
3.Середня
AΣ (k + 4)/k²k = 1 … ∞BΣ 5/k²k = 1 … ∞CΣ 2/kk = 1 … ∞DΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞

Рівно один із чотирьох рядів збігається. Клікніть його.

A: Σ (k + 4)/k²B: Σ 5/k²C: Σ 2/kD: Σ 3ᵏ/k²
  1. 1A: Σ (k + 4)/k²
  2. 2B: Σ 5/k²
  3. 3C: Σ 2/k
  4. 4D: Σ 3ᵏ/k²
4.Середня
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ k³/5ᵏk = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞

Рівно один із чотирьох рядів розбігається. Клікніть його.

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ k³/5ᵏC: Σ ln k / kD: Σ 1/(2ᵏ + k)
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ k³/5ᵏ
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ 1/(2ᵏ + k)
5.Складна

Знайдіть коефіцієнт c₃ при (x + 1)³ у ряді Тейлора функції f(x) = e3x у точці a = −1.

f(x) = e3xa = −1k = 3
c₃ =
6.Складна
xyfP₂−0,3

Скористайтеся многочленом Маклорена степеня 2 для f(x) = 1/(1 − x), щоб наблизити f(−0,3). Дайте P₂(−0,3).

f(x) = 1/(1 − x)n = 2x = −0,3
P₂(−0.3) =

Ключ відповідей

  1. 1. S10 = 226,7
  2. 2. S21 = 1239
  3. 3. B: Σ 5/k²
  4. 4. C: Σ ln k / k
  5. 5. c₃ = 0,224
  6. 6. P₂(−0.3) = 0,79

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.