Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=2∞ 2·(2/3)ᵏ.

a = 2r = 2/3k₀ = 2
S =
2.Легка
kak​123456789101112

Знайдіть суму S21 перших 21 членів арифметичної послідовності 4, 2, 0, −2, …

a₁ = 4d = −2n = 21
S21 =
3.Середня
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S = Σk=1∞ 2/(k(k + 2)).

ak = 2/(k(k + 2))
S =
4.Середня
xx₀ = 0??R

Знайдіть радіус збіжності R степеневого ряду Σk=1∞ xᵏ/(k·5ᵏ).

Σ xᵏ/(k·5ᵏ)x₀ = 0
R =
5.Складна

Знайдіть коефіцієнт c₃ при (x − 3)³ у ряді Тейлора функції f(x) = ln x у точці a = 3.

f(x) = ln xa = 3k = 3
c₃ =
6.Складна
xyfP₅−1

Скористайтеся многочленом Маклорена степеня 5 для f(x) = sin(2x), щоб наблизити f(−1). Дайте P₅(−1).

f(x) = sin(2x)n = 5x = −1
P₅(−1) =

Ключ відповідей

  1. 1. S = 2,667
  2. 2. S21 = −336
  3. 3. S = 1,5
  4. 4. R = 5
  5. 5. c₃ = 0,01235
  6. 6. P₅(−1) = −0,9333

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.